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Le laboratoire
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Soutenance de thèse de M. ANDA ONDO Diemer

Publié le 12 juin 2013
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Date de l'évènement : Mardi 09 juillet 2013 à 10h00
Salle D030 à l'Esisar,
Pour y accéder, vous pouvez consulter le plan d'accès: cliquez ici

Sujet de la thèse :

"Modélisation et analyse des systèmes non linéaires à paramètres distribués par la méthode de Boltzmann sur réseau - application aux écoulements à surface libre"


Résumé :

Nous étudions dans cette thèse, composée de deux parties, la modélisation des écoulements en eaux peu profondes par la méthode de Boltzmann sur réseau et l'analyse des propriétés de commandabilité et d'observabilité des modèles obtenus.

Dans la première partie, nous nous consacrons d'abord à la modélisation par la méthode de Boltzmann sur réseau des équations de Saint-Venant. En utilisant une linéarisation autour d'un profil d'équilibre, une représentation sous forme d'état des modèles de Boltzmann sur réseau est définie. Cette représentation incorpore les termes de force, et permet une définition complète des entrées (commandes) et des sorties (mesures).

Nous représentons ensuite les phénomènes de sédimentation dans les écoulements en eaux peu profondes avec la méthode de Boltzmann sur réseau. Ce modèle défini en une dimension est validé numériquement en le comparant avec un modèle de volumes finis qui résout les équations de Saint-Venant-Exner. Le modèle LB défini est moins gourmand en temps de calcul et plus facile à manipuler que les modèles traditionnels.

Dans la deuxième partie, nous traitons de l'analyse des propriétés de commandabilité et d'observabilité des modèles LB obtenus. La première analyse est faite sur les critères algébriques de Kalmann et permet d'établir la non conservation  es propriétés de commandabilité et d'observabilité lorsque l'ordre de réduction du  système est augmenté.

Une analyse plus approfondie basée sur la détermination les grammiens de commandabilité et d'observabilité montre également que le constat reste valide pour les méthodes de discrétisation classique. La résolution des grammiens est faite avec des méthodes particulièrement adaptées aux structures creuses et de grande dimension que sont les matrices de la dynamique, de commande et/ou d'observation des modèles LB.

Enfin, nous établissons que pour une commande aux frontières classique des canaux d'irrigation en débit et hauteur, la famille de systèmes des modèles LB d'ordre réduit n'est pas uniformément commandable alors qu'avec l'utilisation des variables de scattering comme variables de commande, cette famille devient uniformément commandable.  


Composition du jury :

Mme Samira EL YACOUBI,  Université de Perpignan, Rapporteur
M. Gilles ROUSSEL, Université du Littoral Côte d'Opale, Rapporteur
M. Guy COURBEBAISSE, UCB Lyon1-INSA Lyon, Examinateur
M. Eduardo MENDES, Université de Grenoble, Examinateur
M. Bastien CHOPARD, Université de Genève, Co-Directeur de thèse
M. Laurent LEFEVRE, Université de Grenoble, Directeur de thèse
M. Nicolas GRATIOT, Institut de Recherche pour le Développement, LTHE
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Rédigé par Jennyfer Duberville

mise à jour le 9 juillet 2013

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes